Внимание! ​​​​hot-referat.ru не продает дипломы, аттестаты об образовании и иные документы об образовании. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.

Двойное векторное произведение

Философия Сократа

Сократ стоит у истоков рационалистических и просветительских традиций европейской мысли. Ему принадлежит выдающееся место в истории моральной философии и этики, логики, диалектике, политических и прав

Организация и управление риском

Выделяют следующие функции риска: 1) Анализ зарубежной литературы показывает, что в международной хозяйственной практике накопился положительный опыт инновационного рискового хозяйствования. Большое

Структура таланта

Поэтому тема реферата «Структура таланта» представляется актуальной и своевременной. Целью данной работы является обзор литературы посвящённой исследованиям структуры таланта, как в психологии, так и

Виноградарство

Большинство авторов (А. С. Мержаниан , А. М. Негруль , Ж. Брана, П. Козма и др.) придерживается классификации В. п. А. Уинклер (1962) отмечает 4 фазы вегетационного периода винограда, связывая их с ис

Мировая экономика (шпаргалка)

Совокупность национальных хозяйств, связанных политическими и экономическими отношениями. 2) Мировая экономика - система международных экономических отношений. Единая связь между национальными хозяйс

Наше наследство русский язык

Русский язык выстоял во времена смут и разорений. Рядом с киевской письменной литературой, на Руси издавна бытовало огромное количество устных преданий. Мне очень нравятся фольклористы. Ведь, они до с

Шпаргалки по методики русского языка и литературе (2006г.)

Фонематич . принцип позволяет более глубоко понять орф-му или сис-му и показать теоретич . основу орф . правила. морфологическая и фонетич . трактовка ведущего принципа правописания едина в том смысле

Творчество Ф.Л. Райта. Основные работы и творческие концепции

Основанный на этой идее прием так называемого свободного плана вошел в число средств, используемых всеми течениями современного зодчества. Однако влияние Райта выходит далеко за пределы основанного и

Скачать работу - Двойное векторное произведение

Обозначим через x разность левой и правой частей этого равенства x = a (b c) - b(ac) + c(ab). Нам достаточно показать, что x = 0. Предположим, что векторы b и c коллинеарны. Если они оба нулевые, то в выражении для вектора x все слагаемые равны нулевому вектору и поэтому равенство x = 0 выполнено. Если же один из коллинеарных векторов b, c ненулевой, например c, то для другого вектора при некотором є R выполнено равенство b= c. Но тогда x=a ( c c)- c(ac)+c (ac)=0. Предположим теперь, что векторы b и c неколлинеарны. Тогда их векторное произведение не равно нулевому вектору и ортогонально ненулевому вектору b. Векторы образуют правый ортонормированный базис в V 3 (это и отражается в обозначениях). В этом базисе справедливы следующие разложения векторов: b=|b|i , c = c 1 i+c 2 k , a = a 1 i + a 2 j + a 3 k , и поэтому b c = - |b|c 2 j , a (b c) = - |b|c 2 (a 1 k – a 3 i). Кроме того, ac = a 1 c 1 – a 3 c 2 , ab = a 1 |b|. В результате находим, что и в случае неколлинеарных векторов b и c выполнено равенство x = -|b|c 2 (a 1 k – a 3 i) – (a 1 c 1 – a 3 c 2 )|b|i + a 1 |b|(c 1 i + c 2 k) = 0 . Произведение (a b) c ортогонально вектору a b, то есть в случае, когда векторы a и b не коллинеарны, лежит в плоскости векторов a и b. Следовательно, оно разлагается по векторам a и b, то есть существуют такие два числа x и y, что (a b) c=xa+yb. Чтобы найти эти числа, мы воспользуемся леммой, согласно которой существуют положительно ориентированный ортонормированный базис е 1, е 2, е 3 ,связанный с векторами a , b и с формулами a=a 1 e 1 b=b 1 e 1 +b 2 e 2 , c=c 1 e 1 +c 2 e 2 +c 3 e 3 . В этом базисе вектор a b имеет координаты (0,0, a 1 b 2 ) , и потому вектор (a b) c – координаты

Так как вектор xa+yb имеет координаты (xa 1 +yb 1 , yb 2 , 0), то, следовательно, формула (a b) c=xa+yb будет иметь место при x = -b 1 c 1 – b 2 c 2 , y = a 1 c 1 . Поскольку, с другой стороны, а 1 с 1 = ас и b 1 c 1 + b 2 c 2 = bc , этим доказано следующее предложение: ПРЕДЛОЖЕНИЕ. Для любых векторов a , b , c имеет место равенство (a b) c=(ac)b-(bc)a. Из этой формулы непосредственно вытекает следующее тождество Якоби: (a b) c+(c a) b+(b c) a=0. Действительно, в силу коммутативности скалярного умножения (ac)b-(bc)a+(cb)a-(ab)c+(ba)c-(ca)b=0. С помощью формулы (a b) c=(ac)b-(bc)a легко вычисляется также скалярное произведение (a b)(x y) двух векторных произведений.

снижение стоимости в Курске
оценка стоимости аренды земельного участка в Белгороде
оценка комнаты в Москве
Юридические документы

НАШИ КОНТАКТЫ

Адрес

Россия

НОМЕР ТЕЛЕФОНА

Загрузка...

График

10:00-19:00 пн,вт,ср,чт,пт

Email

Загрузка...

ДОСТУПНО 24 ЧАСА В ДЕНЬ!
Thank you! Your message has been sent.
Unable to send your message. Please fix errors then try again.

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ