Внимание! hot-referat.ru не продает дипломы, аттестаты об образовании и иные документы об образовании. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.
Внимание! hot-referat.ru не продает дипломы, аттестаты об образовании и иные документы об образовании. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.
Античная эпоха оставила особенно глубокий след в истории европейской цивилизации. В годы, когда большая часть населения Европы пребывала в состоянии варварства, в городах Балканского полуострова, Мало
Важнейшие среди них (первая группа потребностей) — питание, потребление одежды, обуви и других предметов, составляющих физические (физиологические) элементы уровня жизни. Вторую группу потребностей о
Окраска разнообразная, в основном темно-бурая; две светлые полосы тянутся от затылка по бокам тела. Росомаха обитает в тайге и лесотундре Евразии и Северной Америки (в тундре самый крупный хищник пос
Русская революционная интеллигенция второй половины 19 – начала 20 века: явление достаточно четко оформленное. Оценка этого явления представителями нереволюционной интеллигенции того же времени тоже
Кондитерские и булочные изделия являются неотъемлемой частью русской национальной кухни и имеют большое значение в питании человека. Изделия обладают привлекательным внешним видом, хорошим вкусом, ар
Родовым объектом преступлений, предусмотренных нормами раздела VIII УК РФ Следующий объект преступлений – видовой – соотносится с родовым как часть с целым, как вид с родом. Таковым для преступлений,
Размещение большинства отраслей промышленности зависит от развития электроэнергетики. У крупных источников энергии вырастают крупные промышленные центры и районы. Хозяйство России полностью базируетс
Земельная рента……………………………27 4.1 Земля как фактор производства……………………………………………………..27 4.2 Природные ресурсы и экономика России…………………………………………..29 4.3 Земельная рента. Цена земли………………………………………………………
Обозначим через x разность левой и правой частей этого равенства x = a (b c) - b(ac) + c(ab). Нам достаточно показать, что x = 0. Предположим, что векторы b и c коллинеарны. Если они оба нулевые, то в выражении для вектора x все слагаемые равны нулевому вектору и поэтому равенство x = 0 выполнено. Если же один из коллинеарных векторов b, c ненулевой, например c, то для другого вектора при некотором є R выполнено равенство b= c. Но тогда x=a ( c c)- c(ac)+c (ac)=0. Предположим теперь, что векторы b и c неколлинеарны. Тогда их векторное произведение не равно нулевому вектору и ортогонально ненулевому вектору b. Векторы 
образуют правый ортонормированный базис в V 3 (это и отражается в обозначениях). В этом базисе справедливы следующие разложения векторов: b=|b|i , c = c 1 i+c 2 k , a = a 1 i + a 2 j + a 3 k , и поэтому b c = - |b|c 2 j , a (b c) = - |b|c 2 (a 1 k – a 3 i). Кроме того, ac = a 1 c 1 – a 3 c 2 , ab = a 1 |b|. В результате находим, что и в случае неколлинеарных векторов b и c выполнено равенство x = -|b|c 2 (a 1 k – a 3 i) – (a 1 c 1 – a 3 c 2 )|b|i + a 1 |b|(c 1 i + c 2 k) = 0 . Произведение (a b) c ортогонально вектору a b, то есть в случае, когда векторы a и b не коллинеарны, лежит в плоскости векторов a и b. Следовательно, оно разлагается по векторам a и b, то есть существуют такие два числа x и y, что (a b) c=xa+yb. Чтобы найти эти числа, мы воспользуемся леммой, согласно которой существуют положительно ориентированный ортонормированный базис е 1, е 2, е 3 ,связанный с векторами a , b и с формулами a=a 1 e 1 b=b 1 e 1 +b 2 e 2 , c=c 1 e 1 +c 2 e 2 +c 3 e 3 . В этом базисе вектор a b имеет координаты (0,0, a 1 b 2 ) , и потому вектор (a b) c – координаты
 |
НАШИ КОНТАКТЫ